论文提出"结构鸿沟"：数据无法替代结构化推理

Kheer Sagar Patel 与 Mojtaba Soltananian 在 arXiv 论文（arXiv:2610.37523）中提出"结构鸿沟"（structure gap）概念：对由求解器、对称群、图、物理定律等已知结构决定映射的问题，纯数据驱动学习在有限数据下无法消除结构本身能构造性解决的不确定性。结构鸿沟指获得支配结构的方法与仅获得样本的学习者之间的有限资源差距。 论文称在高斯逆问题中严格证明了这一点：已知算子的 Wiener 求解器达到贝叶斯最优风险，而处于正确线性函数类中的稠密经验学习者存在持续的期望超额风险。此外，作者在已知算子求逆、稀疏恢复和带尺寸外推的图可达性上的受控实验实例化了这些机制。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。