新论文研究拉丁矩形最小失衡度并给出构造改进
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新论文研究拉丁矩形最小失衡度并给出构造改进
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AI 综述
Zhengyu Li 与 Vijay Ganesh 发布 arXiv 论文，从构造、精确计算和渐近分析三方面研究 k×n 拉丁矩形的最小失衡度。构造方面，他们用只在行内移动符号、仅惩罚列冲突的模拟退火，在 8≤n≤13 的 51 个非平方值中改进了 33 个上界，最高提升 39.4%。 精确计算方面，论文用分支定界证明 3×9 拉丁矩形的最小失衡度为 56；渐近方面证明了固定 k 时最小失衡度为 Θ(n³)。论文称所有结果由 Lean 4 内核验证。
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最新进展11月5日 13:00
拉丁矩形的失衡度必须多大？三种方法逼近最小失衡报道时间线
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11月5日
- arXiv cs.AI拉丁矩形的失衡度必须多大？三种方法逼近最小失衡
一篇 arXiv 论文从构造、精确计算和渐近分析三方面研究 k×n 拉丁矩形的最小失衡度。模拟退火在 8≤n≤13 的 51 个非平方值中改进 33 个，最高提升 39.4%；分支定界证明 3×9 矩形最小失衡为 56，并证明最小失衡对固定 k 为 Θ(n³)。所有结果由 Lean 4 内核验证。
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